Bei vielen Pflanzen mit schraubiger Phyllotaxis, wachsen die Blätter in einem Winkelabstand von knapp 138°.
Hoppla. 137,5° · φ ≈ 222,5° und 137,5° + 222,5° bilden den Vollwinkel 360°. Der Winkelabstand teilt den Kreis im Goldenen Schnitt 😲! Können Pflanzen φ berechnen 😵? Ein faszinierendes Mysterium … 🤔
Faszinierend ja, mystisch nein. Teilt der Winkelabstand der Blätter den Kreis in einem rationalen Verhältnis, wächst ein Blatt früher oder später über einem schon bestehenden und blockiert so dessen Sonnenlicht. Teste beispielsweise die Winkel 90° 360° : 90° = 4 : 1 , 120° 360° : 120° = 3 : 1 oder 72° 360° : 72° = 5 : 1 :
Je irrationaler schlechter durch eine Bruchzahl approximierbar das Verhältnis zwischen Blattstand und 360° ist, desto weniger kommen sich die Blätter in die Quere und desto effizienter kann die Pflanze Licht- und Wasser-Ressourcen nutzen. Und hier wird φ seinem bereits in Kapitel 1 entdecktem Ruf als irrationalste φ ist von allen irrationalen Zahlen diejenige, die sich am schwersten durch einen Bruch annähern lässt. aller Zahlen gerecht.
Die Pflanze hat φ genauso wenig berechnet
wie Susi, als sie durch das Malen von Mustern auf Das Auge Gottes stieß.
Der
Goldene Winkel
137° 30' 28"
137,5078°
zwischen den Blättern hat sich im Laufe der Evolution eben als besonders günstig herauskristallisiert.
Survival of the Fittest.
Die regelhafte Anordnung von Blättern und Blüten ist nur ein Beispiel von vielen, in dem uns die Fibonacci-Folge und φ in der Natur begegnen: Von der Anordnung der Schuppen einer Ananas, der spiraligen Schale eines Nautilus über das Kolmogorow-Arnold-Moser-Theorem (KAM-Theorem) der Chaostheorie bis hin zur Ausrichtung der Arme von Spiralgalaxien oder der Position deines Bauchnabels …
Aber Vorsicht! Man kann φ auch in Phänomene hineininterpretieren. Nicht überall wo φ draufsteht ist auch φ drin. Gleichwohl haben wir entdeckt: Einfache Regeln, wie die zur Bildung der Fibonacci-Folge, können zu komplexen Strukturen führen. Muster mit funktionalem und ansprechendem Design® by nature.
In Bau- und Kunstwerken oder Fotografien wird der Goldene Schnitt oft bewusst oder unbewusst eingesetzt, weil seine Proportionen offensichtlich sehr ästhetisch auf uns wirken. φ ist also nicht nur mathematisch interessant, sondern sieht auch einfach nur gut aus.
erstellt von C. Wolfseher