Freier Fall mit Luftreibung: v(t) | Tabellenkalkulation
Nach Wahl geeigneter Parameter für
- den Luftwiderstandsbeiwert c w (0,9 < cw < 1,1)
- die Angriffsfläche A (0,2 m2 < A < 0,8 m2)
- die Masse m des Springers (in kg)
- und die Luftdichte ρ (ca. 1,3 kg/m3)
kann mit den erarbeiteten Iterationsformeln
- tn+1 = tn + Δt
-
vn+1 = an·Δt + vn, wobei
an = Fn/m = (m·g − ½·cw·A·ρ·vn2)/m =
g − (½·cw·A·ρ·vn2)/m
der zeitliche Verlauf der Geschwindigkeit des Fallschirmspringers mit einer Tabellenkalkulation (näherungsweise) berechnet werden:
- Was zeigt der grüne Graph?
- Warum ist beim Speedskydiving
die Mitnahme von Zusatzgewichten verboten?
- Wie kann der Springer (ohne Zusatzgewichte) eine möglichst hohe Endgeschwindigkeit erreichen?
Betrachte auch die durchfallene Höhe x(t)...
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erstellt von C. Wolfseher
mit GeoGebra