Freier Fall mit Luftreibung

Auf einen Fallschirmspringer wirkt während des Flugs die Gewichtskraft F_G = m·g , so wie die der Bewegung entgegengerichtete Luftwiderstandskraft F_L = − ½·c_w·A·ρ·v². Dabei ist

g die Erdbeschleunigung
c_w der Luftwiderstandsbeiwert
ρ die Luftdichte
A die Angriffsfläche
v die Geschwindigkeit
und m die Masse des Springers.

Insgesamt wird der Springer also durch die

resultierende Kraft F = F_G + F_L = m·g − ½·c_w·A·ρ·v²

beschleunigt. Diese Kraft ist nicht konstant. Sie wird mit zunehmender Geschwindigkeit immer kleiner bis sich F_G und F_L das Gleichgewicht halten. Der Springer wird dann nicht mehr schneller und fällt mit konstanter Geschwindigkeit.

Mit der Kraft F ändert sich auch die Beschleunigung a = F/m während des Flugs. Deshalb können wir die Formeln der gleichmäßig beschleunigten Bewegung, beispielweise v(t) = a·t zur Berechnung der Geschwindigkeit v des Springers zum Zeitpunkt t, nicht anwenden. Einen Ausweg aus diesem Dilemma bietet die Methode der kleinen Schritte »

erstellt von C. Wolfseher mit GeoGebra