Zweikörperproblem
Zwei Körper im Weltall ziehen sich aufgrund ihrer Gravitationskraft gegenseitig an.
Wenn die Masse des einen Körpers (z. B. Sonne) sehr viel größer als die des anderen (z. B. Erde) ist,
kann man Ersteren
vereinfachend
als ruhend betrachten, während er die Bewegung des Körpers kleinerer Masse beeinflusst.
Man spricht dann von Zentralgestirn und Planet (bzw. Komet, Mond oder Satellit).
In folgender Simulation wird die Bahn des Planeten, abhängig von seiner Startposition
und Startgeschwindigkeit v0 und
der Masse M des Zentralgestirns, in 100 Zeitschritten dt durch ein Näherungsverfahren
(Methode der kleinen Schritte)
vorausberechnet. Experimentiere!
Exakte mathematische Lösungen des Zweikörperproblems
liefern drei Möglichkeiten für die Planetenbahn:
- Ellipse (insbesondere Kreis)
- Parabel
- und Hyperbel
Versuche durch Variation der Parameter diese Bahnen zu erhalten!
(Beachte: Das Näherungsverfahren kann insbesondere bei großen Zeitschritten dt ungenaue oder sogar falsche Ergebnisse liefern.)
Das Zweikörperproblem wurde bereits zu Beginn des 17. Jahrhunderts von Johannes Kepler
durch die Entdeckung von drei Gesetzmäßigkeiten der Planetenbewegung
(größtenteils) gelöst.
siehe auch: Doppelsterne
erstellt von C. Wolfseher
mit GeoGebra