Durch Kombination dieser Abwandlungen erhält man die allgemeine Sinusfunktion:
x↦a⋅sin(b⋅x+c);a≠0,b>0
Die Umformung
a⋅sin(b⋅x+c)=a⋅sin[b⋅(x+cb)]
lässt die Streckung oder Stauchung und Verschiebung der Sinuskurve erkennen.
Der Faktor astreckt oder staucht
die Sinuskurve in y-Richtung.|a| ist ihre
Amplitude.
Ist a<0 wird der Graph noch zusätzlich
an der x-Achse gespiegelt.
Der Faktor
b
streckt oder staucht die Kurve in x-Richtung. Die Periode ist
2π/b.
Für c<0 wird die Kurve um
|c/b|
nach
rechts,
für c>0 nach
links verschoben.