Susi fährt Riesenrad. Es hat einen Radius von 30 m. Die Höhe ihrer Gondel misst Susi bezüglich der Horizontalen durch die Drehachse.
Bei welchem Drehwinkel \(\varphi\) hat Susi die beste (schlechteste) Aussicht? \(\varphi = 90° \; (\varphi = 270°)\)
Gib zwei Winkel an, für die sich Susi in gleicher Höhe befindet! z. B. \(\varphi_1=70°\) und \(\varphi_2=110°\)
Wie kann Susi die zu einem Winkel \(\varphi\) zugehörige Höhe \(h(\varphi)\) berechnen? $$\sin \varphi = \frac{h}{30} \Rightarrow h(\varphi)= 30 \cdot \sin \varphi$$
Ergänze Susis Wertetabelle!
\(\varphi\)
5°
45°
90°
180°
300°
30° oder 150°
\(h\) in m
2,61
21,2
30
0
−26,0
15
Ersetzen wir das Riesenrad durch den Einheitskreis (mit dem Radius 1), so wird jedem Winkel eindeutig sein Sinuswert,
also eine Zahl zwischen −1 und 1 zugeordnet: \(\varphi \mapsto \sin \varphi\)