Albert Einstein (1879 - 1955)
„Befinden sich in A zwei synchron gehende Uhren und bewegt man die eine derselben auf einer geschlossenen Kurve
mit konstanter Geschwindigkeit, bis sie wieder nach A zurückkommt, was t Sek. dauern möge,
so geht die letztere Uhr bei ihrer Ankunft gegenüber der unbewegt gebliebenen um ½ t(v/V)² Sek. nach.“
Anmerkung: Einstein verwendete \(V\) als Größensymbol für die Lichtgeschwindigkeit.
In jedem System scheinen also die Uhren eines mit \(v\) vorbeiziehenden Inertialsystems langsamer zu gehen. Was aber, wenn eine Uhr wieder zu einer bereits passierten zurückkehrt. Welche geht dann bei ihrer Gegenüberstellung nach? „Am drolligsten wird die Sache“A. Einstein, Die Relativitäts-Theorie, Vierteljahresschrift der Naturforschenden Gesellschaft Zürich, Jahrgang 56, 1911, wenn man die Uhren durch Zwillinge ersetzt:
Albert Einstein (1879 - 1955)
„Man muss hinzufügen, daß das, was für diese Uhr gilt, welche wir als einen einfachen Repräsentanten alles physikalischen
Geschehens eingeführt haben, auch gilt für ein in sich abgeschlossenes physikalisches System irgendwelcher anderer
Beschaffenheit. Wenn wir z. B. einen lebenden Organismus in eine Schachtel hineinbrächten und ihn dieselbe
Hin- und Herbewegung ausführen ließen wie vorher die Uhr, so könnte man es erreichen, daß dieser Organismus nach
einem beliebig langen Fluge beliebig wenig geändert wieder an seinem ursprünglichen Ort zurückkehrt, während ganz
entsprechend beschaffene Organismen, welche an den ursprünglichen Orten ruhend geblieben sind, bereits längst neuen
Generationen Platz gemacht haben. Für den bewegten Organismus war die lange Zeit der Reise nur ein Augenblick,
falls die Bewegung annähernd mit Lichtgeschwindigkeit erfolgte!“
Einspruch: Relativitätsprinzip! Könnte nicht Luke mit dem gleichen Recht wie Leia behaupten, er sei in seinem Raumschiff "zu Hause geblieben", während Leia mitsamt dem Planeten Alderaan eine Spritztour unternahm? Dann wäre Luke beim Wiedersehen der Ältere. Es können aber doch nicht beide zur selben Zeit am selben Ort älter als der andere sein.
Sind sie auch nicht. Die Symmetrie zwischen Leia und Luke ist dadurch gebrochen, dass nur Luke beim Starten, Umkehren und Anhalten durch beschleunigende Kräfte das Inertialsystem wechselt. Nur er wird beim Start in den Sitz gedrückt. Nur bei ihm verrutscht während des Umkehrens die Kaffeetasse auf dem Tisch und wackeln die Bilder an der Wand. In Leias Wohnzimmer(-Sessel) sind keine Trägheitskräfte aufgrund einer Beschleunigung zu spüren. Leia wechselt ihr Inertialsystem nicht!
Wir können den Sachverhalt mit Hilfe von drei Intertialsystemen veranschaulichen:
Beim Umkehren wechselt Luke von \(I_2\) nach \(I_3\). Dabei ändert sich seine Geschwindigkeit. Er beschleunigt von \(v\) auf \(-v\). Seine Uhrzeit nimmt er mit. Sie könnte durch ein Synchronisierungssignal am Umkehrpunkt übertragen werden. Leia bleibt die ganze Zeit in \(I_1\).
Diagramme können das Verständnis solcher Sachverhalte erleichtern...
erstellt von C. Wolfseher mit GeoGebra