Nach einem langen Wüstenritt will Karl das Kamel nur noch etwas trinken und dann schnurstracks zum Futterplatz. An welcher Stelle T muss Karl trinken, damit der Weg von K über T nach F möglichst kurz ist?
Sei F‘ der Spiegelpunkt von F bezüglich des Nilufers. Die Strecke [TF] ist stets genauso lang wie die Spiegelstrecke [TF‘], also ist auch der Weg von K über T nach F genauso lang wie der Weg von K über T nach F‘.
Die Weglänge von K über T nach F‘ ist aber minimal, wenn K, T und F‘ auf einer gemeinsamen Geraden liegen. Die optimale Trinkstelle T ist folglich der Schnittpunkt der Geraden KF‘ mit dem Nilufer.
Blende die Hilfe und dann die Winkel ein! An der optimalen Trinkstelle sind α und β‘ Scheitelwinkel und damit gleich groß. Und weil der Winkel β genauso groß wie sein Spiegelbild β‘ ist, gilt auch α = β.
Karl kommt also am schnellsten über das Nilufer zum Futterplatz, wenn er beide unter dem gleichen Winkel anpeilt. "Einfallswinkel = Ausfallswinkel" — das kommt uns doch bekannt vor: Reflexionsgesetz!
Ersetzen wir Karl durch ein Photon Lichtquant , das Nilufer durch einen Spiegel und den Futterplatz durch einen Detektor. Alle Photonen, die in K starten und am Spiegel reflektiert im Detektor landen, tun dies auf dem kürzesten und damit schnellsten Weg.
Warum landen keine Photonen im Detektor, die nicht den schnellsten Weg gewählt haben? Woher wussten sie wo‘s langgeht? Wer hat ihnen dieses Fermatsche Prinzip der minimalen Laufzeit beigebracht? Und: Gibt es Intelligenz ohne Gehirn? Umgekehrt klappt‘s ja auch. 😁
Fragen über Fragen. Die Quantenelektrodynamik kurz: QED, beschäftigt sich u. a. mit der Wechselwirkung zwischen Licht und Materie liefert Antworten …
erstellt von C. Wolfseher