Vollkommen regelmäßig oft auch regulär genannt . Das sind die platonischen Körper. Ihre Oberflächen bestehen jeweils aus gleich großen, gleichseitigen und gleichwinkligen Vielecken. In jeder Ecke soll konvex sein, also nicht "nach innen gestülpt" eines platonischen Körpers stoßen gleich viele Flächen aneinander.
Ordne jedem Körper seinen Namen zu! Du kannst die Karten beliebig oft vertauschen oder zurücklegen, bevor du dein Ergebnis auswerten lässt.
Tipp: Die Namen enthalten die griechische Zahl der begrenzenden Flächen und eder als Abwandlung des griechischen Wortes εδρα für (Sitz-)Fläche.
Auswertung:
In der Ecke eines Körpers, an der man sich piksen kann, treffen mindestens drei Flächen aufeinander, denn zwei Ebenen können sich nicht in einem (Eck-)Punkt schneiden.
Außerdem muss die Summe der Winkel zwischen den Kanten, die in eine Ecke einlaufen, kleiner als 360° sein. Bei einer Winkelsumme von 360° liegen die angrenzenden Flächen nämlich in einer Ebene, ohne Ecken und Kanten.
Da die Begrenzungsflächen unserer platonischen Körper gleichwinklig sind, ergeben sich also folgende Möglichkeiten:
In einer Ecke treffen sich
Beim Basteln eines platonischen Körpers lernst du ihn gut kennen. Hier ist beispielsweise ein Netz Es gibt 43380 verschiedene Netze des Dodekaeders. des "fünften Elements":
Ziehe an einer Seitenfläche! Ändere die Perspektive mit gedrückter Maustaste!
Durch passendes Abschneiden der Ecken eines platonischen Körpers entsteht ein archimedischer Körper. So wird beispielsweise aus dem Ikosaeder ein Fußball, also ein Ikosaederstumpf.
erstellt von C. Wolfseher