Zusammenhang von $v$ und $\omega$ | Kreisbewegung

A und B haben die gleiche Winkelgeschwindigkeit $\omega$. Wie kannst du erreichen, dass B 3-mal schneller als A ist?

Ein auf einem Kreis mit Radius $r$ bewegter Körper legt während einer Umlaufzeit $T$ den Kreisumfang $2\pi\cdot r$ und den Vollwinkel $2\pi$ zurück. Folglich gilt für die Bahngeschwindigkeit $v$ und die Winkelgeschwindigkeit $\omega$:

$$\begin{align*} \left. \begin{array}{l l} & v=\frac{2\pi\cdot r}{T} \\ & \omega=\frac{2\pi}{T} \end{array} \right\} \Rightarrow \quad v=\omega \cdot r \end{align*}$$

Das Tempo einer Karussellfahrt nimmt mit dem Abstand zur Drehachse zu. Andererseits legen alle Mitfahrer in der gleichen Zeit gleich viele Runden zurück.

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erstellt von C. Wolfseher