A und B haben die gleiche Winkelgeschwindigkeit \(\omega\). Wie kannst du erreichen, dass B 3-mal schneller als A ist?
Ein auf einem Kreis mit Radius \(r\) bewegter Körper legt während einer Umlaufzeit \(T\) den Kreisumfang \(2\pi\cdot r\) und den Vollwinkel \(2\pi\) zurück. Folglich gilt für die Bahngeschwindigkeit \(v\) und die Winkelgeschwindigkeit \(\omega\):
$$\begin{align*} \left. \begin{array}{l l} & v=\frac{2\pi\cdot r}{T} \\ & \omega=\frac{2\pi}{T} \end{array} \right\} \Rightarrow \quad v=\omega \cdot r \end{align*} $$
Das Tempo einer Karussellfahrt nimmt mit dem Abstand zur Drehachse zu. Andererseits legen alle Mitfahrer in der gleichen Zeit gleich viele Runden zurück.
erstellt von C. Wolfseher