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Ein Elektron, das schräg zu den Linien des homogenen Magnetfeldes eingeschossen wird, durchläuft eine Schraubenbahn auch Helix, zylindrische Spirale oder Wendel genannt .
Zur Erklärung zerlegen wir die Geschwindigkeit \(\vec{v}\) in eine Komponente \(v_{\perp}\) senkrecht zu den Feldlinien und eine Komponente \(v_{\parallel}\) parallel dazu.
Während das Elektron aufgrund der Bewegung senkrecht zu den Feldlinien seine Kreise mit dem Radius aus Gleichung (3) $$r=\frac{m\cdot v_{\perp}}{B \cdot e} \quad (5)$$ zieht, saust es in Richtung der Linien mit konstanter Geschwindigkeit \(v_{\parallel}\).
Dabei schraubt es sich während einer Umlaufdauer \(T\) um die Ganghöhe Die Strecke, um die sich eine Schraube bei einer vollen Umdrehung in Richtung der Zylinderachse windet. $$h=v_{\parallel} \cdot T = v_{\parallel}\cdot\frac{2\pi}{B\cdot \frac{e}{m}} \quad (6)$$ nach vorne. Der Elektronenstrahl scheint auf einen Zylinder mit Radius \(r\) um die magnetischen Feldlinien gewickelt zu sein.
Sei \(U\) der Umfang der Kreisbahn. Dann gilt: $$T=\frac{U}{v_{\perp}}=\frac{2\pi \cdot r}{v_{\perp}} \overset{\text{(5)}}{=} \frac{2\pi}{v_{\perp}}\cdot \frac{m\cdot v_{\perp}}{B \cdot e}=\frac{2\pi}{B\cdot \frac{e}{m}}$$
Van-Allen Gürtel und Polarlicht
xxx xxx Im inhomogenen Feld der Erde nimmt die Flussdichte \(B\) in
Polnähe
Die Feldlinien verdichten sich dort.
zu. Der Radius der Schraubenbahn geladener Teilchen
des
Sonnenwinds
vorwiegend Protonen und Elektronen
nimmt gemäß Gleichung (5) dort ab. xxx xxx
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erstellt von C. Wolfseher mit GeoGebra