Potenzial im homogenen elektrischen Feld

Potenzial im homogenen elektrischen Feld | Potenzial und Spannung

Eine Ladung $q$ wird im homogenen elektrischen Feld eines Plattenkondensators von A nach B verschoben. Dabei ändert sich ihre potenzielle Energie um $\Delta E_{pot}$: $$\Delta E_{pot}=W=F\cdot\Delta x=q\cdot E \cdot (x_B-x_A)$$

Erläutere die Größen der Gleichung!

$\Delta E_{pot}$ ist die Änderung der potenziellen Energie von $q$ bei Verschiebung von A nach B.
$W$ ist die dabei zu verrichtende bzw. verrichtete Arbeit.
$F$ ist die auf $q$ wirkende Feldkraft im elektrischen Feld der Stärke $E$ und
$\Delta x$ (die Differenz der Abstände $x_A$ und $x_B$ von A und B zu einer Platte) ist der bei der Verschiebung parallel zu den Feldlinien zurückgelegte Weg.

Unter welchen Umständen nimmt $E_{pot}$ zu bzw. ab?

Verschiebt man $q$ gegen die Feldkraft (beispielsweise eine negative Ladung $q$ in Richtung der Feldlinien) nimmt $E_{pot}$ zu, andernfalls (zugunsten der $E_{kin}$ von $q$) ab.

Den Quotienten $\frac{\Delta E_{pot}}{q}$ nennt man Potenzialdifferenz $\Delta \varphi_{AB}$ zwischen den Punkten A und B. Im homogenen Feld gilt: $$\Delta \varphi_{AB}=\frac{\Delta E_{pot}}{q}=\frac{q\cdot E\cdot \Delta x}{q}=E \cdot \Delta x$$ $\Delta \varphi_{AB}$ ist also eine von $q$ unabhängige Feldgröße.

Der Zusammenhang $W=q\cdot U$ von elektrischer Arbeit $W$ und elektrischer Spannung $U$ liefert: $$\Delta \varphi_{AB}=\frac{\Delta E_{pot}}{q}=\frac{W}{q}=\frac{q\cdot U_{AB}}{q}=U_{AB}$$ Die elektrische Spannung $U_{AB}$ zwischen den Punkten A und B ist gleich der Potenzialdifferenz $\Delta \varphi_{AB}$.

Setzt man das elektrische Potenzial (und damit $E_{pot}$) auf einer Plattenoberfläche 0 (Bezugspotenzial), so hat ein Punkt im Abstand $x$ zu dieser Platte das elektrische Potenzial

$$\varphi(x)=E \cdot x$$

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erstellt von C. Wolfseher