Ellipse | Definition und Bezeichnungen

Die Gärtnerkonstruktion veranschaulicht die Definition der Ellipse als Punktmenge:

Die Menge aller Punkte (in der Ebene), für welche die Summe ihrer beiden Entfernungen zu zwei festen Punkten konstant ist, heißt Ellipse.
  1. \(\overline{X F_1}+\overline{X F_2}\) ist immer gleich lang. Wie lang?
  2. Platziere \(X\) auf einem Nebenscheitel. Welcher Zusammenhang von \(a\), \(b\) und \(e\) wird nun ersichtlich?
  3. Erläutere die Extremwerte der numerischen Exzentrizität \(\varepsilon\)!

Eine Ellipse ist also die Punktmenge

$$E=\left\{ X \mid \overline{X F_1}+\overline{X F_2}=2a \right\}$$

Alles klar? Hake alle wahren Aussagen ab!
Auswertung:

erstellt von C. Wolfseher mit GeoGebra