Förster-Trick | Strahlensätze

Förster Wolf kann mit einen Trick die Länge eines stehenden Baumes bestimmen. Er verschiebt einen Stock so lange, bis die Schattenspitzen von Baum und Stock zusammenfallen. Dann sind nämlich zwei Streckenverhältnisse gleich groß:

1. Welche Strecken muss er messen, um die Baumlänge a berechnen zu können?
   b Stockhöhe, c Abstand Baum-Schattenspitze, d Abstand Stock-Schattenspitze
2. Wie lautet die Formel zur Berechnung von a?
   a = (c : d) ⋅ b
3. Überprüfe die Formel an verschiedenen Konstellationen!
   beispielsweise a = (10 : 4) ⋅ 2 = 5
4. Worauf muss Förster Wolf achten, wenn der Baum schief gewachsen ist?
   Der Stock muss parallel zum Baum sein.

Förster Wolf weiß wie die Formel funktioniert, aber nicht warum. Warum gilt (bei richtig positioniertem Stock) a : b = c : d? Das wollen wir 'rausfinden ...

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