Gegeben ist ein Winkel α. Es soll die Gerade wα konstruiert werden, die α halbiert.
wα ist die Symmetrieachse der beiden Schenkel. Der Scheitel P liegt auf dieser Symmetrieachse. Die Mittelsenkrechte zweier Punkte auf den Schenkeln, die von P gleich weit entfernt sind, ist die gesuchte Symmetrieachse.
Man nennt wα die Winkelhalbierende des Winkels α. Jeder Punkt auf wα hat vom 1. Schenkel den gleichen Abstand wie vom 2. Schenkel.