Wir müssen nur zwei Achsenpunkte konstruieren. Jeder Punkt, der von P und P' die gleiche Entfernung hat, ist ein Achsenpunkt. Also schneiden sich zwei Kreise mit gleichem Radius um P und P' in zwei Achsenpunkten.

Die Symmetrieachse a von P und P' halbiert die Strecke [PP'] rechtwinklig. Man nennt die Achse a deshalb auch Mittelsenkrechte der Strecke [PP'].